如图,在一开关电路中,开关a,b,c开或关的概率都是,且是相互独立的,求灯亮的概率.
(本题满分12分)已知函数在定义域上是奇函数,又是减函数。(Ⅰ)证明:对任意的,有(Ⅱ)解不等式。
已知函数是在上每一点处均可导的函数,若在上恒成立。(1)①求证:函数在上是增函数;②当时,证明:;(2)已知不等式在且时恒成立,求证:…
如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90º,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M是PD的中点。 (1)求证:MC∥平面PAB; (2)在棱PD上求一点Q,使二面角Q—AC—D的正切值为。
已知数列、满足:,,。(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列{}的前n项和。
已知函数(1)求的单调区间以及极值;(2)函数的图像是否为中心对称图形?如果是,请给出严格证明;如果不是,请说明理由。