摆地摊的某摊(赌)主拿了8个白的,8个黑的围棋子放在一个口袋里,并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出5个棋子,中彩情况如下:
试计算:(1)获得20元彩金的概率;(2)获得2元彩金的概率;(3)获得纪念品的概率;(4)按摸彩1000次统计,赌主可望净赚多少钱?
(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为Sn,且Sn=2a.n-2. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)设,求使(n-8)bn≥nk对任意nN恒成立的实数k的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|3x+2| (Ⅰ)解不等式, (Ⅱ)已知m+n=1(m,n>0),若恒成立,求实数a的取 值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为(为参数), 若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标 方程为(t为参数). (Ⅰ)求曲线M和N的直角坐标方程, (Ⅱ)若曲线N与曲线M有公共点,求t的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径.过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F. (Ⅰ)求证:AC·BC="AD·AE;" (Ⅱ)若AF="2," CF=2,求AE的长
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax+ln(x-1),其中a为常数. (Ⅰ)试讨论f (x)的单调区间, (Ⅱ)若时,存在x使得不等式成立,求b的取值范围.