.已知函数, 其反函数为(1) 若的定义域为,求实数的取值范围;(2) 当时,求函数的最小值;(3) 是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由.
已知动点到点的距离比它到直线的距离小1,记点的轨迹为. (1)求曲线的方程; (2)过点的直线交曲线于两点,若,求直线的方程
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,面面, (1)证明:面; (2)若点是线段上一点,且,求三棱锥的体积。
如图,在四面体中,平面,,且、、、分别为、、、的中点. (1)证明:∥平面; (2)若直线与平面所成的角的正弦值为,求的长。
已知两条直线的交点为,动直线 (1)若直线过点,求实数的值; (2)若直线与垂直,求三条直线围成三角形的面积。
已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2). (Ⅰ)求椭圆G的方程; (Ⅱ)求的面积.