设函数f(x)（x1）3axb,x∈R，其中a,b∈R。（1

设函数 $f (x) = {（ x - 1 ）}^{3} - ax - b, x \in R$ ，其中 $a, b \in R$ 。

（1）求 $f (x)$ 的单调区间；

（2）若 $f (x)$ 存在极点 $x_{0}$ ，且 $f (x_{1}) = f (x_{0})$ ，其中 $x_{1} \neq x_{0}$ ，求证： $x_{1} + 2_{x 0} = 3$ ；

（3）设 $a ＞ 0$ ,函数 $g (x) = ∣ f (x) ∣$ ,求证： $g (x)$ 在区间 $[0, 2]$ 上的最大值不小于 $\frac{1}{4}$ .

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函数是定义在（－1，1）上的单调递增的奇函数，且
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求满足的的范围;

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设函数，其中；
（Ⅰ）若的最小正周期为，求的单调增区间；
（Ⅱ）若函数的图象的一条对称轴为，求的值．

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已知是函数的一个极值点。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

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设函数f（）=，且方程的两个根分别为1,4.
（1）当＝3且曲线y＝f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（－∞，＋∞）内无极值点，求的取值范围．

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某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒.现从该市中学生中按照男、女生比例随机抽取了50人,其中有30人达标.将此样本的频率估计为总体的概率.
（1）随机调查45名学生,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差.
（2）如果男、女生采用相同的达标标准,男、女生达标情况如下表:

根据表中所给的数据,完成2×2列联表（注：请将答案填到答题卡上），并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否给出一个更合理的达标方案?
附：

P（）	0.025	0.01	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

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