高中数学试题

数列是等比数列，若，，则                  ．

如果直角三角形周长为，则它的最大面积为              ．

在钝角中，，，，则         ．

能使不等式成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若，且，则的上确界为

A．

B．

C．

D．

若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求锐二面角的余弦值．

如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，．

（1）求证：平面
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

已知中，角A，B，C，所对的边分别是，且；
（1）求
（2）若，求面积的最大值．

如图，等腰梯形中,，现将三角形沿向上折起，满足平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为．

已知实数满足，则的取值范围是__________．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．6

B．8

C．10

D．12

若等差数列满足，，则当________时数列的前项和最大．

A．

B．

C．

D．

过点，且圆心在直线上的圆的方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

（本小题12分）（Ⅰ）求过点（）且与双曲线有相同渐近线的双曲线的标准方程。
（Ⅱ）如图所示，A、B是椭圆的两个顶点，C是AB的中点，F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且|OF|＝，若MF⊥OA，求此椭圆的标准方程．

（本小题10分）设命题函数是上的减函数，命题函数，的值域为，若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围．