高中数学

若直线与不等式组表示的平面区域无公共点,则的取值范围是      .

  • 更新:2020-03-19
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如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E,F分别为AB,BC的中点,设异面直线EM与AF所成的角为,则的最大值为      

  • 更新:2020-03-19
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如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点两点,若为等边三角形,则该双曲线的离心率为     

  • 更新:2020-03-19
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已知则x=    ;已知函数,若,则    

  • 更新:2020-03-19
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定义区间的长度为 ,函数的定义域与值域都是,则区间取最大长度时实数的值为( )

A. B.-3 C.1 D.3
  • 更新:2020-03-19
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设集合,若Z是的子集,把Z中的所有数的和称为Z的“容量”(规定空集的容量为0).若Z的容量为奇(偶)数,则称Z为的奇(偶)子集.
命题①:的奇子集与偶子集个数相等;
命题②:当时,的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等
则下列说法正确的是( )

A.命题①和命题②都成立
B.命题①和命题②都不成立
C.命题①成立,命题②不成立
D.命题①不成立,命题②成立
  • 更新:2020-03-19
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“直线与圆相交”是“”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
  • 更新:2020-03-19
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(本小题满分12分)
已知函数 =ax3 (1+a)x2 +3x -3(其中a∈R)
(I)若函数 在x= -1时取得极值,求a;
(Ⅱ)求函数的单调区间.

  • 更新:2020-03-19
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(本小题满分12分)
设命题p:实数x满足|x-1|≤m,,其中m>0,命题q:-2<x≤10
(I)若m=2且pq为真命题,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若q是P的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

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函数的图象大致是(   )

  • 更新:2020-03-19
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设[x]表示不大于x的最大整数,函数=[x]-x,则f(f(1.5))= (   )

A.一l B.— C. D.1
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已知函数=|x-1|,则下列函数中与相同的函数是(   )

A.
B.
C.
D.
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(本小题满分12分)
已知函数= 21nx—x2+ax(aR)
(I)当a=2时,求的图象在x=l处的切线方程;
(Ⅱ)若函数的图象与x轴有两个不同的交点A(x1,0),B( x2,0)(0< x1< x2),
求证:(其中的导函数)

  • 更新:2020-03-19
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(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若 (其中b<c),求a的取值范围,并说明[b,c](0,1)。

  • 更新:2020-03-19
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如图,椭圆的离心率为,x轴被曲线截得的线段长等于C1的短轴长.C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B,直线MA,MB分别与C1相交于点D、E.

(1)求C1、C2的方程;
(2)求证:MA⊥MB.
(3)记△MAB,△MDE的面积分别为S1、S2,若,求λ的取值范围.

  • 更新:2020-03-19
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