高中数学试题

函数在上的最大值为1，最小值为，则            ．

已知点，曲线C：恒过定点B，P为曲线C上的动点且的最小值为2，则（ ）

A．﹣2

B．﹣1

C．2

D．1

函数的单调增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

在中，若，为边的三等分点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

函数的值域为R，则实数的取值范围是（ ）

A．[0，+∞）	B．[﹣1，0）∪（0，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）	D．[﹣1，1）

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C₁的方程为ρ²=8ρsinθ﹣15，曲线 C₂的方程为（为参数）．
（1）将C₁的方程化为直角坐标方程；
（2）若C₂上的点Q对应的参数为，P为C₁上的动点，求PQ的最小值．

如图所示，AB是半径为1的圆O的直径，过点A，B分别引弦AD和BE，相交于点C，过点C作CF⊥AB，垂足为点F．

（1）求证：AE•BC=AC•BD；
（2）求BC•BE+AC•AD的值．

已知函数f（x）=1﹣ax+lnx，
（1）若函数在x=2处的切线斜率为，求实数a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞）使f（x）≥0成立，求实数a的范围；
（3）证明对于任意n∈N，n≥2有：．

设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=﹣2，当x＞0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
（2）当﹣2015≤x≤2015时，不等式f（x）≤k恒成立，求实数k的取值范围．

在的展开式中，x²项的系数为      （结果用数值表示）.

定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式e^xf（x）＞e^x+2（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）

A．{x|x＞0}	B．{x|x＜0}
C．{x|x＜﹣1或x＞1}	D．{x|x＜﹣1或0＜x＜1}

已知函数，则f（1+log₂5）的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

设某中学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是（ ）

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线至少经过样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的一个

C．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．回归直线一定过样本点的中心点

已知函数．
（1）当函数在点处的切线与直线垂直时，求实数的值；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．

已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本．现从甲、乙两层中各取两本书．
（1）求取出的4本书都是数学书的概率．
（2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．