已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数

四川省眉山市高二下学期期末理科数学试卷

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已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本．现从甲、乙两层中各取两本书．
（1）求取出的4本书都是数学书的概率．
（2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．

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在△ABC中，已知a=,b=,B=45°,求A、C和c.

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已知a=,且∈.
（1）求的最值；
（2）若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范围.

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已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.
(1)求证：（a-b）⊥c;
(2)若|ka+b+c|＞1 (k∈R)，求k的取值范围.

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设a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且a与b具有关系|ka+b|=|a-kb|(k＞0).
（1）用k表示a·b；
（2）求a·b的最小值，并求此时a与b的夹角.

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