设a=(cos,sin),b=(cos,sin),且a与b具有关系|ka+b|=|a-kb|(k>0).(1)用k表示a·b;(2)求a·b的最小值,并求此时a与b的夹角.
已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线、相交于、两点.()(Ⅰ)求、两点的极坐标;(Ⅱ)曲线与直线(为参数)分别相交于两点,求线段的长度.
如图,已知圆与圆外切于点,直线是两圆的外公切线,分别与两圆相切于两点,是圆的直径,过作圆的切线,切点为.(Ⅰ)求证:三点共线;(Ⅱ)求证:.
已知两点,直线AM、BM相交于点M,且这两条直线的斜率之积为.(Ⅰ)求点M的轨迹方程;(Ⅱ)记点M的轨迹为曲线C,曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1,直线PE、PF与圆()相切于点E、F,又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.求△OQR的面积的最大值(其中点O为坐标原点).
已知函数,.(Ⅰ)若与在处相切,试求的表达式;(Ⅱ)若在上是减函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明不等式:.
四棱锥,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,为线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求面与面所成二面角大小.