高中数学试题

已知定义在上的单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是(  ）

A．（0，）

B．（1，2）

C．（，1）

D．（2，3）

设双曲线（）的半焦距为，为直线上两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（）

A．

B．或2

C．2或

D．2

用反证法证明“若，则”时，假设内容是（）

A．	B．
C．或	D．或

已知．
（1）化简；
（2）若是第三象限角，且，求的值．

（本小题满分12分）已知函数， 且的最小正周期为．
（1）求函数的解析式及函数的对称中心；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知在锐角中，为角所对的边，且．
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

（本小题满分12分）为了了解某省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了人，回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组	[15，25）		0．5
第2组	[25，35）	18
第3组	[35，45）		0．9
第4组	[45，55）	9	0．36
第5组	[55，65]	3

（1）分别求出的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

（本小题满分12分）若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，
求：（1）点P在直线上的概率；
（2）点P在圆外的概率。

（本小题满分10分）已知夹角是120°.
（1）求的值，
（2）当k为何值时，

已知函数.若存在，，，满足，且，则的最小值为          .

若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为            。

已知，满足条件，则的最小值（    ）

A．

B．

C．

D．4

在中，内角的对边分别为，且,则是（     ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等边三角形

已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=．
（1）求h（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；
（2）求证：f²（x）≤xg（x）．

数列{a_n}满足a1=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）
（Ⅰ）设C_n=log₅（a_n+3），求证{C_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设，数列{b_n}的前n项的和为T_n，求证：．