已知.(1)化简;(2)若是第三象限角,且,求的值.
已知:方程有两个不等的负根;:方程无实根.若或为真,且为假,求的取值范围.
已知函数图像上点处的切线方程与直线平 行(其中), (I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数的取值范围.
如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段的中点分别为,且△是面积为4的直角三角形. (Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程; (Ⅱ)过做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的方程.
在四棱锥中,⊥平面,,,,,是的中点. (Ⅰ)证明:⊥平面; (Ⅱ)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.
已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以 点为圆心,1为半径的圆相切,又知的一个焦点与A关于直线对称. (1)求双曲线的方程; (2)设直线与双曲线的左支交于,两点,另一直线经过及的中点,求直线在轴上的截距的取值范围.