(本小题满分10分)已知夹角是120°.(1)求的值,(2)当k为何值时,
求曲线的斜率等于4的切线方程.
(本小题共12分)已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集上的奇函数.(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)讨论关于的方程:的根的个数; (Ⅲ)设,证明:(为自然对数的底数).
(本小题共12分)已知数列是等差数列,公差为2,1,=11,n+1=λn+bn. (Ⅰ)若的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)条件下,求数列{}的前n项和.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,其中也是抛物线的焦点,是与在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知菱形的顶点A﹑C在椭圆上,顶点B﹑C在直线上,求直线的方程.
(本小题满分13分)如图,四面体中,是的中点,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅲ)求二面角的大小.