为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示:(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(2)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,是动点,且直线与的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点的轨迹方程; (Ⅱ)设直线和与直线分别交于两点,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数(且).(Ⅰ)若,试求的解析式;(Ⅱ)令,若,又的图像在轴上截得的弦的长度为,且,试比较、的大小.
已知关于x的一元二次方程.(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;(2)若a∈[2,4],b∈[0,6],求方程没有实根的概率.
在锐角中,内角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的面积的最大值.
已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围.