(本题12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,.(1)求,的值;(2)求的解析式;(3)如果关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为,求的所有可能取值及对应的的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0.设[1-]上,,在,将点A, B, C, (Ⅰ)求 (II)若⊿ABC有一边平行于x轴,且面积为,求a ,d的值.
(本小题满分12分)设函数其中 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ) 讨论的极值.
(本小题满分12分) 已知a∈R,求函数f(x)=x2eax的单调区间.
(本小题满分10分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?
(本小题满分12分)某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响. (1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率; (2)求该选手至多进入第三轮考核的概率. (注:本小题结果可用分数表示)