(本题12分)在中,已知,且边的中点在轴上,边的中点在轴上,求(1)顶点的坐标;(2)的面积.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,E是棱C1的中点,且CF⊥AB,AC=BC.(1)求证:CF∥平面AEB1;(2)求证:平面AEB1⊥平面ABB1A1.
(本小题满分10)已知函数f(x)= sinx·cosx+cos2x+a-2 .(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)设函数f(x)在[0,]上的最小值为-,求函数f(x)(x∈R)的值域.
(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集.(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.
(本小题满分10)选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,曲线,(t为参数).(1)写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程;(2)设C1和C2的交点为P,求点P在直角坐标系中的坐标.
(本小题满分12分)已知函数在x=1处的切线方程为x-y=1.(1)求f(x)的表达式;(2)若f(x)≥g(x)恒成立,则称f(x)为g(x)的一个“上界函数”,当(1)中的函数f(x)为函数g(x)=lnx(t∈R)的一个上界函数时,求实数t的取值范围;(3)当m>0时,对于(1)中的f(x),讨论F(x)= f(x)+在区间(0,2)上极值点的个数.