已知无穷数列的前项和为,且满足,其中、、是常数.(1)若,,,求数列的通项公式;(2)若,,,且,求数列的前项和;(3)试探究、、满足什么条件时,数列是公比不为的等比数列.
设是定义在实数集上的函数,且对任意实数满足恒成立(1)求,;(2)求函数的解析式;(3)若方程恰有两个实数根在内,求实数的取值范围
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金x(万元)的关系,有经验公式:,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?能获得最大的利润是多少?
已知函数(1)判断函数在上的单调性,并用定义证明;(2)若,求在区间上的最大值
已知如下两个命题:函数的定义域为;关于的方程的两个实根满足。若命题“或”与命题“且”一真一假,求实数的取值范围
已知函数.(1)求的反函数; (2)解不等式