已知如下两个命题:函数的定义域为;关于的方程的两个实根满足。若命题“或”与命题“且”一真一假,求实数的取值范围
设a≠0,对于函数f(x)=log3(ax2-x+a),(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.
已知关于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).(1)若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},求k的值;(2)若不等式的解集为{x|x∈R,x≠},求k的值;(3)若不等式的解集为R,求k的取值范围;(4)若不等式的解集为∅,求k的取值范围.
已知a,b,c∈{正实数},且a2+b2=c2,当n∈N,n>2时比较cn与an+bn的大小.
已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范围.
已知关于x的不等式(ax-5)(x2-a)<0的解集为M.(1)当a=4时,求集合M;(2)当3∈M,且5∉M时,求实数a的取值范围.