已知如下两个命题:函数的定义域为;关于的方程的两个实根满足。若命题“或”与命题“且”一真一假,求实数的取值范围
一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数: ,,,,,(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,向量,,若. (1)求角A的大小; (2)若,且,求△ABC的面积
已知是函数的一个极值点。(1)求;(2)求函数的单调区间;(3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围
知函数的图象在点处的切线方程是.(1)求函数的解析式; (2)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量 (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1) 求的值;(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.(利润=销售额-成本)