以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(1)圆的极坐标方程;(2)试判定直线和圆的位置关系。
(本小题满分14分)已知函数,若在区间内有且仅有一个,使得成立,则称函数具有性质.(Ⅰ)若,判断是否具有性质,说明理由;(Ⅱ)若函数具有性质,试求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若在上是单调函数,求的取值范围.
(本小题满分13分)在递减的等比数列中,设为其前项和,已知,.(Ⅰ)求,;(Ⅱ)设,试比较与的大小关系,并说明理由.
(本小题满分13分)如图,在△中,为钝角,.为延长线上一点,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的长及△的面积.
(本小题满分13分)已知函数()的图象经过点.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递减区间.