如图,已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于M、N两点,其准线与x轴交于K点.(1)求证:KF平分∠MKN;(2)O为坐标原点,直线MO、NO分别交准线于点P、Q,求的最小值.
设数列是一等差数列,数列的前n项和为,若. ⑴求数列的通项公式; ⑵求数列的前n项和.
已知向量,,若. (1) 求函数的最小正周期; (2) 已知的三内角的对边分别为,且 (C为锐角),,求C、的值.
(本小题满分14分) 已知函数f(x)=-kx,. (1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(2)若k>0,且对于任意确定实数k的取值范围; (3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>()。
(本小题满分12分) 设函数 (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)求在区间的最大值和最小值.
(本小题满分14分) 设 (1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围; (2)若,求证:为纯虚数。