(本小题满分12分)已知在锐角中,为角所对的边,且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E、F分别为PC、BD的中点。(I)求证:直线EF//平面PAD;(II)求证:直线EF⊥平面PDC。
(本小题满分14分)在(I)求的值;(II)求的值.
设函数,其中(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)是否存在负数,使对一切正数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,AB=4,CC1=4,E在BB1上,且EB1=1,D、F分别为CC1、A1C1的中点。(1)求证:B1D⊥平面ABD;(2)求异面直线BD与EF所成的角;(3)求点F到平面ABD的距离。
已知数列的前项和为,且(1)求的值;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。