某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)是他们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.(Ⅰ)求出的值;(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;(Ⅲ)求的值.
如图:正方体的棱长为1,点分别是和的中点 (1)求证: (2)求异面直线与所成角的余弦值。
已知圆满足以下三个条件:(1)圆心在直线上,(2)与直线相切,(3)截直线所得弦长为6。求圆的方程。
求通过两条直线和的交点,且距原点距离为1的直线方程。
已知定义域为的函数是奇函数. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)判断函数的单调性; (Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5. (Ⅰ)求直线PQ与圆C的方程; (Ⅱ)若直线l∥PQ,直线l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.