某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)是他们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.(Ⅰ)求出的值;(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;(Ⅲ)求的值.
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0.AC边上的高BH所在直线为x﹣2y﹣5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cosAcosC+1=2sinAsinC. (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,,求△ABC的面积.
设直线l的方程为(a+1)x+y+2﹣a=0(a∈R). (1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程; (2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S
(本小题满分12分)设圆满足:①截轴所得弦长为2;②被轴分成两段圆弧,其弧长的比为;在满足条件①和②的所有圆中,求圆心到直线的距离最小的圆的方程.