(1)把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线):① ②(2)把下列的参数方程化为普通方程(并说明对应的曲线):③ ④
(本题14分)已知向量,,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.
(本题14分)已知是等差数列,其前n项和为Sn,是等比数列,且,. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)记,,求().
(本题12分)已知分别为三个内角的对边,,(1)求;(2)若,的面积为;求.
(本小题15分)设抛物线和点,.斜率为的直线与抛物线相交不同的两个点.若点恰好为的中点. (1)求抛物线的方程, (2) 抛物线上是否存在异于的点,使得经过点的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题15分)已知函数. (1)当时,求的单调递增区间; (2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.