已知,设p:函数在(0,+∞)上单调递减,q:曲线y=x2+(2a 3)x+1与x轴交于不同的两点.若“p且q”为假,“﹁q”为假,求a的取值范围.
(本小题满分13分) 盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用. (Ⅰ)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次 抽到使用过的零件的概率; (Ⅱ)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为,求的分布列和数学期望.
(本小题满分13分)已知函数,. (Ⅰ)求的零点; (Ⅱ)求的最大值和最小值.
设是给定的正整数,有序数组同时满足下列条件: ① ,; ②对任意的,都有. (1)记为满足“对任意的,都有”的有序数组的个数,求; (2)记为满足“存在,使得”的有序数组的个数,求.
如图,正四棱柱中,设,,若棱上存在点满足平面,求实数的取值范围.
在极坐标系中,已知点,,求以为直径的圆的极坐标方程.