(本小题满分12分)已知直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,点为坐标原点.(Ⅰ)证明:为钝角.(Ⅱ)若的面积为,求直线的方程;
不等式选讲设(1)当a=l时,解不等式;(2)若恒成立,求正实数a的取值范围。
坐标系与参数方程已知圆锥曲线为参数)和定点F1,F2是圆锥曲线的左右焦点。(1)求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程;(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程。
如图,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连续交圆于点,若.(1)求证:△∽△;(2)求证:四边形是平行四边形.
已知函数,其中是自然对数的底数,.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若,求的单调区间;(3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
已知椭圆的上顶点为,左焦点为,直线与圆相切.过点的直线与椭圆交于两点.(I)求椭圆的方程;(II)当的面积达到最大时,求直线的方程.