函数 f ( x ) = x 2 - 2 x - 3 ，定义数列 { x n } 如下: x 1 = 2 ， x n + 1 是过两点 P ( 4 , 5 ） 、 Q n ( x n , f ( x n ) ) 的直线 P Q n 与 x 轴交点的横坐标。 （Ⅰ）证明： 2 x n ＜ x n + 1 ＜ 3 ； （Ⅱ）求数列 { x n } 的通项公式。
已知求的值.
设，，问是否存在非零整数，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。
已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性，单调性.
已知数列的前项和为，且．数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数使数列是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①；②．
已知定义在R上的函数满足，且对任意的均成立，（1）求证：函数在R上为减函数（2）求实数k的取值范围。
求
的值.
，
，问是否存在非零整数
，使
？若存在，请求出
,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性，单调性.
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
满足
，且对任意的
均成立，（1）求证：函数
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