(本小题满分8分)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。(1)求:抽出4人中恰有2名女工人的方法种数;(2)求:从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
画出函数的图象,并求其函数的值域。
证明函数是奇函数。
已知集合A=,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R. (Ⅰ)求A∪B,(CRA)∩B; (Ⅱ)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.
(本小题满分14分) 如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点,过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.(1)求抛物线对应的二次函数的解析式; (2)求证以ON为直径的圆与直线相切; (3)求线段MN的长(用表示),并证明M、N两 点到直线的距离之和等于线段MN的长.
(本小题满分13分) (1)证明:函数在上是减函数,在[,+∞)上是增函数;