(本小题满分12分)某工厂师徒二人各加工相同型号的零件个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工个零件都是精品的概率为。(1)求:徒弟加工个零件都是精品的概率;(2)求:徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;(3)设师徒二人加工出的个零件中精品个数为,求:的分布列与均值。
(本小题满分13分) 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°. (1)求此正三棱柱的侧棱长; (2)求平面ABD与平面CBD夹角的余弦; (3)求点C到平面ABD的距离.
(本小题满分12分) 函数其中t为常数. (1)若对任意的,都有成立,求t的取值范围; (2)若对任意的,都有成立,求t的取值范围.
(本小题满分12分) 已知条件p: 条件q: 若的充分但不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 本地一公司计划2011年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,省、市电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
(本小题满分12分) 已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角. (1)求角C的大小; (2)若,求c边的长.