(本小题满分12分)已知一个袋子中有3个白球和3个红球,这些球除颜色外完全相同.(Ⅰ)每次从袋中取出一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数的分布列和数学期望;(Ⅱ)每次从袋中取出一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取3次,求取出红球次数的数学期望.
已知直线. (1)证明直线过定点,并求出该定点的坐标; (2)求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值,并求面积最小时直线的方程.
正三棱柱中,点是的中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面.
如图在三棱柱中,点分别是的中点,求证: (1)四点共面; (2)
在直三棱柱中, , 为棱上任一点. (1)求证:直线∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3), (1)求AB边所在的直线方程; (2)求AB边的高所在直线方程.