为数列
的前n项和，且对任意
都有
，记
；
与
的大小；
。相关试题
，
．
的导函数
；
时，若函数
上的增函数，求
的最小值；
，
时，函数
上存在单调递增区间，求
的取值范围．（本小题满分14分）
如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值. 
（本小题满分13分）
在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是
，
.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
（Ⅰ）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（Ⅱ）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
.
的值；
，求
构成：
（n为正整数）
；试判断数列
是否为集合W的元素；
是各项为正的等比数列，
是其前n项和，
证明数列
；并写出M的取值范围；
且对满足条件的M的最小值M0，都有
.
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