在多面体ABCDEFG中,底面ABCD是等腰梯形,,且,,,H是棱EF的中点(1)证明:平面平面CDE;(2)求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
已知数列满足,(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项和前n项和.
已知向量,且,A为锐角,求:(1)角A的大小;(2)求函数的单调递增区间和值域.
已知函数和的定义域分别是集合A、B,(1)求集合A,B;(2)求集合,.
如图,是△的重心,、分别是边、上的动点,且、、三点共线.(1)设,将用、、表示;(2)设,,证明:是定值;(3)记△与△的面积分别为、.求的取值范围.(提示:
如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”. (1)试用,表示和. (2)当为定值,变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.