(本小题满分12分)如图,在中,已知为线段上的一点,(1)若,求的值;(2)若,且与的夹角为时,求的值.
已知数列满足: (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)令(),如果对任意,都有, 求实数的取值范围.
已知点 (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,其中为坐标原点,求的值
如图,曲线C1是以原点O为中心,F1、F2为焦点的椭圆的一部分,曲线C2是以原点O为顶点,F2为焦点的抛物线的一部分,是曲线C1和C2的交点. (Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程; (Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线,分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点,H为BE中点,问是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
已知函数f(x)=lnx-ax-3(a≠0). (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)若对于任意的a∈[1,2],函数在区间(a,3)上有最值,求实数m的取值范围.
已知数列{bn}是等差数列, b1="1," b1+b2+b3+…+b10=100. (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)设数列{an}的通项记Tn是数列{an}的前n项之积,即Tn= b1·b 2·b 3…bn,试证明: