(本小题满分14分)已知函数,且 (Ⅰ)试用含的代数式表示;(Ⅱ)求 的单调区间;(Ⅲ)令,设函数 在 处取得极值,记点 证明:线段与曲线 存在异于、的公共点.
在等比数列 { a n } 中, a 2 - a 1 = 2 ,且 2 a 2 为 3 a 1 和 a 3 的等差中项,求数列 { a n } 的首项、公比及前 n 项和.
已知: ,求证:.
已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(Ⅰ)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).
已知f(x)=在区间[-1,1]上是增函数.(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.