乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。 (Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率; (Ⅱ) ξ 表示开始第4次发球时乙的得分,求 ξ 的期望。
证明:已知,则
设为数列的前项和,对任意的N,都有为常数,且. (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列的公比与函数关系为,数列满足,点落在 上,,N,求数列的通项公式; (3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和,使恒成立时,求的最小值.[
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年需维护费用为1万元,以后每年增加2万元,若把写字楼出租,每年收入租金30万元. (1)开发商最早在第几年获取纯利润? (2)若干年后开发商为了投资其它项目,有两种处理方案:①纯利润最大时,以10万元出售该楼;②年平均利润最大时以46万元出售该楼.问哪种方案更优?并说明理由?
若不等式组 (其中)表示的平面区域的面积是9. (1)求的值;(2)求的最小值,及此时与的值.
已知、、分别是的三个内角、、所对的边 (1)若面积求、的值; (2)若,试判断的形状.