已知为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记数列的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.
在的展开式中,把叫做三项式系数. (1)当时,写出三项式系数的值; (2)类比二项式系数性质,给出一个关于三项式系数的相似性质,并予以证明; (3)求的值.
(1)求证:; (2)求和:.
设有关于x的一元二次方程. (1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. (2)若是从区间任取得一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求的值; (2)求展开式中系数最大的项.
的取值范围为[0,10],给出如图所示程序框图,输入一个数. (1)请写出程序框图所表示的函数表达式; (2)求输出的()的概率;(3)求输出的的概率.