高中数学试题

若平面向量、满足，，，则与的夹角是 （   ）

A．

B．

C．

D．

把函数图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得图象的解析式是，则（  ）

A．	B．
C．	D．

已知等差数列的前13项之和为，则等于（   ）

A．6

B．9

C．12

D．18

（本题10分）已知函数的图象经过点和，记
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若，求的最小值；
（3）求使不等式对一切均成立的最大实数．

（本题8分）已知抛物线C：和直线L：y =-2，直线L与y轴的交点D（0，-2），过点Q（0，2）的直线交抛物线C于A、B两点，与直线L交于点P．

（1）记的面积为S，求S的取值范围；
（2）设，，求的值。

（本题8分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（2）求二面角A-ED-B的正弦值；
（3）求此几何体的体积V的大小。  

（本题8分）已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的最小值和最大值;
（Ⅱ）设△ABC的对边分别为，若=，，，求的值．

如图，F是椭圆（a>b>0）的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l₁：相切．则椭圆的方程为         ．

已知,若时，有最小值，则的最小值为（  ） 

A．1

B．

C．1或2

D．2或

设函数，则（  ）

A．0

B．38

C．56

D．112

若，且为第二象限角，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则下列结论正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知定点A（3，4），点P为抛物线y²=4x上一动点，点P到直线x=－1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（  ）

A．

B．2

C．

D．学

在中，，则的面积为（ ） 
A．3     B．2     C．4     D．

已知函数在区间上的最大值为．
（Ⅰ）求常数的值;   
（Ⅱ）在中,角所对的边长分别为,若,,面积为,求边长的值．