高中数学试题

已知正方体的棱长为1，点P是线段上的动点，则四棱锥 的外接球的半径R的取值范围为            ．

已知圆O的直径AB=2，C是该圆上异于A、B的一点，P是圆O所在平面上任一点，则 的最小值为             ．

若实数x，y满足x+y=6，则f（x，y）=（x²+4）（y²+4）的最小值为              

已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得，且，则∠BAC 的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线M：和双曲线N：，其中，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题12分）已知函数在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．
（1）求a，b的值；
（2）对函数f（）定义域内的任一个实数x，f（）＜恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题12分）设函数
（1）把函数的图像向右平移个单位，再向下平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的最小值，并求出此时的值；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．求a的最小值．

（本小题满分12分）中，角、、的对边分别为、、．向量 
与向量共线．
（1）求角的大小；
（2）设等比数列中，，，记，求的前项和．

已知tan（3-）=2，则 =      ．

已知函数（）=（）的导函数为（），若使得（₀）=（₀）成立的₀＜1，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

函数的部分图象如图所示，如果、，且，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．1

已知，，（1）把的图像向右平移个
单位得的图像，求的单调递增区间 （2）当与共线时，求的值

设的角的对边分别为，已知成等差数列
（1）若成等比数列，求   
（2）若，求

已知命题：对任意
命题：存在，证明是的充分不必要条件