已知,,(1)把的图像向右平移个单位得的图像,求的单调递增区间 (2)当与共线时,求的值
已知数列的通项公式为,数列的前项和为,且满足. (1)求的通项公式; (2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的其中一项;若不存在,请说明理由.
如图所示,机器人海宝按照以下程序运行 1从A出发到达点B或C或D,到达点B、C、D之一就停止; ②每次只向右或向下按路线运行; ③在每个路口向下的概率; ④到达P时只向下,到达Q点只向右. (1)求海宝过点从A经过M到点B的概率,求海宝过点从A经过N到点C的概率; (2)记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1,X=2,X=3,求随机变量X的分布列及期望.
已知定义域为R的函数的一段图象如图所示. (1)求的解析式; (2)若求函数的单调递增区间.
设数列的各项均为正实数,,若数列满足,,其中为正常数,且. (1)求数列的通项公式; (2)是否存在正整数,使得当时,恒成立?若存在,求出使结论成立的的取值范围和相应的的最小值;若不存在,请说明理由; (3)若,设数列对任意的,都有成立,问数列是不是等比数列?若是,请求出其通项公式;若不是,请说明理由.
若函数(为实常数). (1)当时,求函数在处的切线方程; (2)设. ①求函数的单调区间; ②若函数的定义域为,求函数的最小值.