（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.）
已知数列{}满足：，为数列的前项和。
（1）      若{}是递增数列，且成等差数列，求的值；
（2）      若，且{}是递增数列，{}是递减数列，求数列{}的通项公式；
（3）      若，对于给定的正整数，是否存在一个满足条件的数列，使得，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由。