某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在的学生人数为6.(1)估计所抽取的数学成绩的众数;(2)用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在恰有1人的概率.
在等差数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.
设为实数,函数 (Ⅰ)当时,求在上的最大值; (Ⅱ)设函数,当有两个极值点时,总有,求实数的值。(为的导函数)
已知数列、满足:,,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列{}的前n项和
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=2BC=4,BF=CF=AE=DE,EF=2,EF//AB,AF⊥CF。 (Ⅰ)若G为FC的中点,证明:AF//平面BDG; (Ⅱ)求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。
在中,分别为角的对边,且 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,点是线段中点,且,若角大于,求的面积.