某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在的学生人数为6.(1)估计所抽取的数学成绩的众数;(2)用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在恰有1人的概率.
(本小题满分14分)设的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且. (1) 求的值;(2) 求的值.
(本小题满分14分)已知函数.(1) 求函数的最小正周期,并写出函数图象的对称轴方程;(2) 若,求函数的值域.
(本小题满分12分) 已知,.(1) 若,求;(2) 若R,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)设函数,其中为正整数. (Ⅰ)判断函数的单调性,并就的情形证明你的结论; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)对于任意给定的正整数,求函数的最大值和最小值.
(本小题满分13分)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线l与椭圆交于A、B两点.(Ⅰ)如果点A在圆(c为椭圆的半焦距)上,且|F1A|=c,求椭圆的离心率;(Ⅱ)若函数的图象,无论m为何值时恒过定点(b,a),求的取值范围.