某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在的学生人数为6.(1)估计所抽取的数学成绩的众数;(2)用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在恰有1人的概率.
(本小题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的最小正周期; (2)设,求的值域和单调递增区间.
(本小题满分12分)已知向量. (1)求与的夹角的余弦值; (2)若向量与平行,求的值.
已知数列满足, (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和满足:,,求数列的前项和。 (3)记,若对任意恒成立,求正整数m的最小值。
(本小题满分12分)已知是等差数列的前项和,满足;是数列的前项和,满足:。 (1)求数列,的通项公式; (2)求数列的前项和