（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上一动点，求线段
的中点
的轨迹方程；
（3）过点
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，
且
，探究：直线
是否过定点，并说明理由.
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．
；
的不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围．选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线
，曲线
（
是参数）．
求直线
的直角坐标方程与曲线
的普通方程；
若点P在直线上，Q在曲线上，求
的最小值．
．（1）求函数
的单调区间；
的方程
有实数解,求实数
的取值范围；
时,求证：
．
中，
，四边形
是边长为
的正方形，若
分别是线段
的中点．
∥底面
；
为线段
的中点，求三角形
的面积．
．（1）当
时，求
的值域；（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为
，且满足
，
，求
的值．推荐套卷
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