已知数列满足,向量,且.(Ⅰ)求证数列为等差数列,并求通项公式;(Ⅱ)设,若对任意都有成立,求实数的取值范围.
从一副扑克牌(没有大小王)的52张牌中任取两张,求:(1)两张是不同花色牌的概率;(2)至少有一张是红心的概率.
某学校成立三个社团,共60人参加,A社团有39人,B社团有33人,C社团有32人,同时只参加A、B社团的有10人,同时只参加A、C社团的有11人,三个社团都参加的有8人.随机选取一个成员.(1)他至少参加两个社团的概率为多少?(2)他参加不超过两个社团的概率为多少?
已知集合,在平面直角坐标系中,点的,且,计算(1)点不在x轴上的概率;(2)点正好在第二象限的概率.
在箱子里装有10张卡片,分别写有1到10的10个数字,从箱子中任取一张卡片,记下它的读数x,然后再放回箱子中;第二次再从箱子中任意取出一张卡片,记下它的读数y.求:(1)是10的倍数的概率;(2)是3的倍数的概率.
平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任一条平行线相碰的概率.