已知函数(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)记函数的图象为曲线,设点是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”,试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
(本小题共12分) 如图,在直三棱柱中,,点是的中点, (1)求证:平面; (2)求证:平面
(本小题共10分) 已知的三个角的对边分别为,且成等差数列,且。数列是等比数列,且首项,公比为。 (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和。
设函数 (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若不等式≤的解集为空集,求的取值范围。
设函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)当时,恒成立,求实的取值范围.
已知曲线C:(t为参数), C:(为参数)。 (Ⅰ)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (II)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最大值。