已知函数(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)记函数的图象为曲线,设点是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”,试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,分别是线段的中点。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)判断并说明上是否存在点,使得∥平面。
如图四棱锥中,,,是的中点,是底面正方形的中心,。 (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求直线与平面所成的角。
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的体积。
已知三棱锥中,,,,且两两垂直,是中点,是重心,现如图建立空间直角坐标系。 (Ⅰ)求点和的坐标; (Ⅱ)求异面直线和所成角的余弦值。
已知直线。 (Ⅰ)当时,求直线的斜率; (Ⅱ)若直线的倾斜角为,求范围。