经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品可获得利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该产品,以(单位:t,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内该农产品的销售利润.(1)将表示为的函数;(2)根据直方图估计利润不少于57000元的概率.
(本小题满分12分)已知是一个等差数列,且。 (1)求的通项; (2)求的前项和的最大值。
(本小题满分10分)设等比数列的前项和为,已知,求和。
(本小题12分)某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔,如图所示,塔高(米),塔所在的山高(米),(米),图中所示的山坡可视为直线且点在直线上,与水平地面的夹角为,,试问此人距水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)
(本小题12分) 已知函数的图象过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在△中,若,求的取值范围.
(本小题12分)已知在中,,,求角的大小.