经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品可获得利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该产品,以(单位:t,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内该农产品的销售利润.(1)将表示为的函数;(2)根据直方图估计利润不少于57000元的概率.
设函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求的解析式; (2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且 (1)求的值; (2)若的值.
已知函数 (1)求函数的极值; (2)设函数若函数在上恰有两个不同零点,求实数 的取值范围.
已知函数 (1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (2)若,求的值.
已知函数满足. (1)求常数的值; (2)求使成立的的取值范围.