经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品可获得利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该产品，以
（单位：t，
）表示下一个销售季度内的市场需求量，
（单位：元）表示下一个销售季度内该农产品的销售利润．
（1）将表示为的函数；
（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率．
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（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中也是抛物线
的焦点，
是
与
在第一象限的交点，且
．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形
的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑C在直线
上，求直线
的方程．
中，
是
的中点，
，
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的大小；
的大小．（本小题满分13分）某商场准备在暑假期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．（Ⅰ）试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；（Ⅱ）商场对选出的
商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的．请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利?
中，角
﹑
﹑
所对的边分别为
﹑
﹑
，已知
，
，
．（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
的值．
,
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
，
.(1)求椭圆的标准方程；(2)记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线
的垂心？
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