在四棱锥中,,,,为的中点,为的中点,.(1)求证:;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.
已知函数的图象过点,且在和上为增函数,在上为减函数.(I)求的解析式;(II)求在上的极值.
已知命题p:;q:(I)若“”为真命题,求实数的取值范围;(II)若“”为真命题,求实数的取值范围.
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值
如图,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线于两点.(1)求与的值;(2)求证:.
如图,在直三棱柱中, AB=1,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角A——B的余弦值。