已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0<q<.(1)在数列{an}中是否存在三项,使其成等差数列?说明理由;(2)若a1=1,且对任意正整数k,ak-(ak+1+ak+2)仍是该数列中的某一项.(ⅰ)求公比q;(ⅱ)若bn=-logan+1(+1),Sn=b1+b2+…+bn,Tr=S1+S2+…+Sn,试用S2011表示T2011.
设函数, (Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求.
设函数, (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数在区间上的最值.
已知函数, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求.
已知R,函数e. (1)若函数没有零点,求实数的取值范围; (2)若函数存在极大值,并记为,求的表达式; (3)当时,求证:.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件. (1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式; (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?