(本小题满分14分))某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植成本与上市时间的函数关系式;(Ⅱ)假如设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)
(本小题14分)数列的前项和为, (1)求数列的通项公式. (2)设,求数列的前项和.
(本小题14分)在中,角所对的边分别为且满足 (1)求角的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(本小题满分15分)已知函数. (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)求所有的实数,使得对任意时,函数的图象恒在函数图象的下方; (3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,且经过点. (1)求椭圆的方程; (2)如果过点的直线与椭圆交于两点(点与点不重合),求的值;当为等腰直角三角形时,求直线的方程.
(本小题满分14分)如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,. (1)求证:平面; (2)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.