(本小题满分14分))某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植成本与上市时间的函数关系式;(Ⅱ)假如设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)
(本小题满分14分) 已知点C(1,0),点A、B是⊙O:上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点. (1)求点P的轨迹T的方程; (2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分) 如图,四边形为矩形,且,,为上的动点. (1) 当为的中点时,求证:; (2) 设,在线段上存在这样的点E,使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.
(本小题满分12分) 一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球. (1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率; (2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的分布列与期望。
(本小题满分分) 设三角形的内角的对边分别为,. (1)求边的长; (2)求角的大小; (3)求三角形的面积。
(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8, (1)求函数的表达式; (2)证明:当时,关于的方程有三个实数解.