水土流失是我国西部大开发中最突出的问题,全国9100万亩坡度为25°以上的坡耕地需退耕还林,其中西部占70%,2002年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩,以后每年退耕土地面积递增12%.(1)试问,从2002年起到哪一年西部地区基本上解决退耕还林问题?(2)为支持退耕还林工作,国家财政补助农民每亩300斤粮食,每斤粮食按0.7元计算,并且每亩退耕地每年补助20元,试问到西部地区基本解决退耕还林问题时,国家财政共需支付约多少亿元?
从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同。(1)若抽取后又放回,抽3次, ①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率; ②求抽到红球次数的数学期望 (2)若抽取后不放回,抽完红球所需次数为的分布列及期望。
已知抛物线C:x=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为. (Ⅰ)求p和m的值; (Ⅱ)设B(-1,1),过点B任作两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于点A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q,求PQ的直线方程.
已知函数且 (Ⅰ)若在取得极小值-2,求函数的单调区间. (Ⅱ)令若的解集为A,且,求的取值范围.
如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
已知数列是一个公差大于0的等差数列,且满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列和数列满足等式:= ,求数列的前n项和