水土流失是我国西部大开发中最突出的问题,全国9100万亩坡度为25°以上的坡耕地需退耕还林,其中西部占70%,2002年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩,以后每年退耕土地面积递增12%.(1)试问,从2002年起到哪一年西部地区基本上解决退耕还林问题?(2)为支持退耕还林工作,国家财政补助农民每亩300斤粮食,每斤粮食按0.7元计算,并且每亩退耕地每年补助20元,试问到西部地区基本解决退耕还林问题时,国家财政共需支付约多少亿元?
设:“”,:“函数在上的值域为”,若“”是假命题,求实数a的取值范围.
已知偶函数满足:当时,,当时,. (Ⅰ).求表达式; (Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点,求实数的取值范围; (Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时,直线的图像恰有个公共点,且这个公共点均匀分布在直线上.(不要求过程)
如图,斜率为的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B, M为抛物线弧AB上的动点. (Ⅰ).若,求抛物线的方程; (Ⅱ).求△ABM面积的最大值.
已知函数 (Ⅰ).求函数的单调区间及的取值范围; (Ⅱ).若函数有两个极值点求的值.
如图,是以为直径的半圆上异于点的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面,且 (Ⅰ).求证:; (Ⅱ).设平面与半圆弧的另一个交点为, ①.求证://; ②.若,求三棱锥E-ADF的体积.