如图,在直三棱柱中,,.(1) 下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图,请据此画出它的左视图和俯视图;(2) 若是的中点,求四棱锥的体积.
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线,使其与圆C交于A, B两点,且OA⊥OB,若存在,求出该直线方程,若不存在,请说明理由.
已知数列的前n项和为,且=-n+20n,n∈N.(Ⅰ)求通项;(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前n项和.
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x+y=1交于P、Q两点,且(Ⅰ)求∠PDQ的大小;(Ⅱ)求直线l的方程.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角A的大小.
某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.求该公司从每天生产的甲、乙两种产品中,可获得的最大利润.