【2015高考四川,文21】已知函数f(x)=-2lnx+x2-2ax+a2,其中a>0.(Ⅰ)设g(x)为f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性;(Ⅱ)证明:存在a∈(0,1),使得f(x)≥0恒成立,且f(x)=0在区间(1,+∞)内有唯一解.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和满足:,且 (1)求 (2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
(本小题满分12分) 已知函数的图像经过点. (1)求的值; (2)在中,、、所对的边分别为、、,若,且.求.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:参数方程选讲 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数,;射线,,,与曲线分别交异于极点的四点,,,. (1)若曲线关于曲线对称,求的值,并把曲线和化成直角坐标方程; (2)求的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,交圆于,两点,切圆于,为上一点且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为. (1)求证:为圆的直径; (2)若,,求弦的长.