【2015高考四川，文21】已知函数f（x）＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0．
（Ⅰ）设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在区间（1，＋∞）内有唯一解．
相关试题
如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足．
（1）求证：AF⊥DB；
（2）如果圆柱与三棱锥D﹣ABE的体积的比等于3π，求直线DE与平面ABCD所成的角．
设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为
，点A与B、C两点间的球面距离均为
，O为球心，
求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
（2）球心O到截面ABC的距离．
某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：
（1）抽到他能答对题目数的分布列；
（2）他能通过初试的概率．
生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格产品，便接收该批产品．问：该批产品被接收的概率是多少？
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