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河北省石家庄市高三复习教学质量检测一文科数学试卷

已知集合,则

A. B. C. D.
来源:2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测一文科数学试卷
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复数是虚数单位),则

A. B. C. D.2
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下列函数中,在(0,+∞)上是减函数的是

A. B. C. D.
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已知向量,则的值为

A.-1 B.7 C.13 D.11
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执行如图所示的程序框图,则输出的值为

A.4 B.5 C.6 D.7
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已知双曲线的离心率为,则的值为

A. B.3 C.8 D.
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正数满足,则的最大值为

A. B. C.1 D.
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函数的部分图像如图,则=

A. B. C. D.
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的位置关系为

A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能
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已知抛物线,过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点,则△AOB的面积为
A.          B.          C.       D.

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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

A. B.1 C. D.
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已知函数的图像过点为函数的导函数,为自然对数的底数,若下恒成立,则不等式的解集为

A. B. C. D.
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已知等比数列中,       

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函数的定义域为           

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满足不等式,则的最小值为          

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已知三棱锥所在顶点都在球的球面上,且平面,若,则球的表面积为       

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(本小题满分10分)已知为等差数列的前项和,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.

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(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,且
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若AB=3,AC边上的中线BD的长为,求△ABC的面积.

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(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求点到平面的距离.

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(本小题满分12分)某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂,生产同一种灯具(售价相同),为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况,分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试,结果如下:

(Ⅰ)根据频率分布直方图,请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命;
(Ⅱ)在北方工厂使用寿命不低于600小时的样本灯具中随机抽取两个灯具,求至少有一个灯泡使用寿命不低于700小时的概率.

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(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),直线y=kx与椭圆交于A、B两点.
(Ⅰ)若三角形AF1F2的周长为,求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若,且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点,求椭圆离心率e的取值范围.

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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若在x=2处取得极值,求的值及此时曲线在点(1,)处的切线方程;
(Ⅱ)讨论的单调性.

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